Dział 5: Równania
Rozwiązywanie równań
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Równanie przekształcamy, wykonując te same działania po obu stronach, aż niewiadoma zostanie sama.
Krok 1
Opuść nawiasy, pozbądź się ułamków (pomnóż przez wspólny mianownik).
Krok 2
Wyrazy z x na jedną stronę, liczby na drugą (przenosząc zmieniamy znak).
Krok 3
Zredukuj i podziel przez współczynnik przy x.
Przykład 1
Rozwiąż: 3(x − 2) = x + 4.
Pokaż rozwiązanie
3x − 6 = x + 4 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5.
Przykład 2
Rozwiąż: x + 13 = x − 12.
Pokaż rozwiązanie
Mnożymy przez 6: 2(x + 1) = 3(x − 1) ⇒ 2x + 2 = 3x − 3 ⇒ x = 5.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rozwiąż równanie: 9x − 9 = −63
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −6
- 9x = −63 + 9
- 9x = −54
- x = −54 : 9 = −6
Zadanie 2
Rozwiąż równanie: −3x − 9 = 3x − 21
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- −3x − 3x = −21 + 9
- −6x = −12
- x = −12 : (−6) = 2
Zadanie 3
Rozwiąż równanie: 6(x − 2) = −30
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −3
- Dzielimy obie strony przez 6: x − 2 = −5
- x = −5 + 2 = −3
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.