Dział 5: Równania
Procenty w zadaniach tekstowych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Procent w równaniu zapisujemy jako ułamek dziesiętny: 20% z x to 0,2x, podwyżka o 20% – 1,2x.
Zapis
p% liczby x: 0,01p · x. Po obniżce o p%: (1 − 0,01p)x.
Cena przed zmianą
Gdy znamy cenę po zmianie, oznaczamy cenę początkową jako x.
Przykład 1
Po podwyżce o 15% bilet kosztuje 46 zł. Ile kosztował wcześniej?
Pokaż rozwiązanie
1,15x = 46 ⇒ x = 40 zł.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Po podwyżce o 10% gra kosztuje 88 zł. Ile kosztowała przed podwyżką?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 80
- 110% starej ceny = 88 zł
- Stara cena: 88 : 1,1 = 80 zł
Zadanie 2
Ile gramów wody jest w 250 g solanki o stężeniu 10%?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 225
- sól: 10% · 250 g = 25 g
- woda: 250 − 25 = 225 g
Zadanie 3
Czapka kosztowała x zł, a kurtka o 50% więcej niż czapka. Razem kosztowały 650 zł. Ile kosztowała czapka?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 260
- x + 1,5x = 650
- 2,5x = 650
- x = 260 zł
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.