Dział 5: Graniastosłupy i ostrosłupy
Objętość ostrosłupa
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Objętość ostrosłupa to jedna trzecia objętości graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości.
Wzór
V = 13 · Pp · H
Przykład 1
Ostrosłup ma podstawę – kwadrat o boku 6 – i wysokość 5. Oblicz objętość.
Pokaż rozwiązanie
V = 13 · 36 · 5 = 60.
Uwaga! Nie zapomnij o ⅓ – to najczęstszy błąd.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 15 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 80
- Pole podstawy: 4² = 16
- V = ⅓ · 16 · 15 = 80 cm³
Zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt 10 cm × 3 cm, a wysokość ostrosłupa to 3 cm. Oblicz objętość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 30
- Pole podstawy: 10 · 3 = 30
- V = ⅓ · 30 · 3 = 30 cm³
Zadanie 3
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 10 cm i 5 cm. Wysokość ostrosłupa wynosi 9 cm. Oblicz objętość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 75
- Pole podstawy: 10 · 5 : 2 = 25
- V = ⅓ · 25 · 9 = 75 cm³
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.