Dział 5: Graniastosłupy i ostrosłupy
Odcinki w graniastosłupach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przekątne graniastosłupa i jego ścian obliczamy z twierdzenia Pitagorasa – szukamy trójkąta prostokątnego wewnątrz bryły.
Przekątna prostopadłościanu
d = √a2 + b2 + c2
Przekątna sześcianu
d = a√3
Przekątna ściany sześcianu
a√2
Przykład 1
Oblicz przekątną prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 6.
Pokaż rozwiązanie
√4 + 9 + 36 = √49 = 7.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3, 6 i 2.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 7
- d² = 3² + 6² + 2² = 9 + 36 + 4 = 49
- d = 7
Zadanie 2
Podstawa prostopadłościanu ma wymiary 6 × 8, a wysokość wynosi 14. Oblicz długość przekątnej podstawy.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- x² = 6² + 8² = 100
- x = 10
Zadanie 3
Prostopadłościan ma wymiary 12 × 7 × 16 (wysokość 16). Oblicz długość przekątnej przedniej ściany o wymiarach 12 × 16.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 20
- x² = 12² + 16² = 400
- x = 20
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.