Dział 5: Graniastosłupy i ostrosłupy
Rodzaje ostrosłupów
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Ostrosłup ma jedną podstawę (dowolny wielokąt) i ściany boczne będące trójkątami, które schodzą się w wierzchołku.
Nazwa
Od podstawy: ostrosłup trójkątny, czworokątny, sześciokątny…
Liczby
Podstawa n-kątna: n + 1 ścian, n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi.
Prawidłowy
W podstawie wielokąt foremny, a spodek wysokości to środek podstawy. Ściany boczne są wtedy przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Czworościan foremny
Wszystkie 4 ściany to trójkąty równoboczne.
Przykład 1
Ile krawędzi ma ostrosłup sześciokątny?
Pokaż rozwiązanie
n = 6: 2 · 6 = 12 krawędzi (6 w podstawie i 6 bocznych).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ile wierzchołków ma graniastosłup siedmiokątny?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 14
- 2 podstawy po n wierzchołków = 2n
- n = 7: 14
Zadanie 2
Graniastosłup ma 18 krawędzi. Jaki wielokąt jest jego podstawą?
- A. pięciokąt
- B. sześciokąt
- C. siedmiokąt
- D. dziewięciokąt
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: sześciokąt
- 3n = 18, więc n = 6
- Podstawa: sześciokąt
Zadanie 3
Ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat, a wszystkie krawędzie boczne są równe, to:
- A. ostrosłup prawidłowy czworokątny
- B. ostrosłup prawidłowy trójkątny
- C. graniastosłup prawidłowy czworokątny
- D. czworościan foremny
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: ostrosłup prawidłowy czworokątny
- To ostrosłup prawidłowy czworokątny.
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.