Dział 4: Zastosowania matematyki
Obliczanie prawdopodobieństw
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Gdy wszystkie wyniki doświadczenia są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo zdarzenia to stosunek liczby wyników sprzyjających do liczby wszystkich wyników.
Wzór
P(A) = liczba wyników sprzyjającychliczba wszystkich wyników
Zakres
0 ≤ P(A) ≤ 1. Zdarzenie niemożliwe: 0, pewne: 1.
Zdarzenie przeciwne
P(nie A) = 1 − P(A).
Przykład 1
Rzucamy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby większej od 4?
Pokaż rozwiązanie
Sprzyjają 5 i 6 – 2 wyniki z 6. P = 26 = 13.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy liczbę oczek mniejszą od 3.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 13
- Wszystkich wyników: 6
- Sprzyjające: 1, 2 – to 2
- P = 26 = 13
Zadanie 2
W pudełku jest 3 kul białych, 6 czarnych i 9 czerwonych. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie czarna.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 13
- Wszystkich kul: 3 + 6 + 9 = 18
- Sprzyjających: 6
- P = 618 = 13
Zadanie 3
Rzucamy dwa razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie jednego orła.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- Wszystkie wyniki: OO, OR, RO, RR – razem 4
- Sprzyjających: 2
- P = 24 = 12
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.