Dział 5: Równania, nierówności, układy równań
Zadania tekstowe
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W zadaniu tekstowym oznaczamy niewiadome, zapisujemy warunki jako równania (lub układ) i sprawdzamy wynik w treści.
Mieszaniny i procenty
Ilość składnika = stężenie · masa roztworu.
Ruch
s = v · t, ruch naprzeciw – prędkości się dodają.
Wiek, cyfry
Za k lat wiek to x + k. Liczba dwucyfrowa: 10a + b.
Przykład 1
Bilet normalny kosztuje 2 razy więcej niż ulgowy. 3 normalne i 2 ulgowe kosztują 40 zł. Ile kosztuje ulgowy?
Pokaż rozwiązanie
3 · 2x + 2x = 40 ⇒ 8x = 40 ⇒ x = 5 zł.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Do kina sprzedano 42 biletów: normalnych po 20 zł i ulgowych po 15 zł. Za wszystkie zapłacono 745 zł. Ile sprzedano biletów normalnych?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 23
- x + y = 42
- 20x + 15y = 745
- Podstawiamy y = 42 − x: 20x + 15(42 − x) = 745
- x = 23
Zadanie 2
W skarbonce jest 15 monet o nominałach 2 zł i 5 zł, razem 48 zł. Ile jest monet 5-złotowych?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6
- x + y = 15
- 2x + 5y = 48
- y = 6
Zadanie 3
Ojciec jest o 24 lata starszy od syna. Za 10 lat będzie od niego 2 razy starszy. Ile lat ma teraz syn?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 14
- x + 34 = 2(x + 10)
- x + 34 = 2x + 20
- 14 = 1x
- x = 14
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.