Dział 4: Figury na płaszczyźnie
Konstruowanie trójkąta o danych bokach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 5.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Trójkąt o danych bokach budujemy cyrklem i linijką. Nie z każdych trzech odcinków da się go zbudować.
Warunek trójkąta
Suma dwóch krótszych boków musi być większa od najdłuższego: 3, 4, 6 – tak (3 + 4 > 6); 2, 3, 6 – nie.
Konstrukcja
Rysujemy jeden bok, z jego końców zataczamy łuki o promieniach równych pozostałym bokom – przecięcie łuków to trzeci wierzchołek.
Przykład 1
Czy istnieje trójkąt o bokach 5, 5, 11?
Pokaż rozwiązanie
5 + 5 = 10 < 11 – nie.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Czy z odcinków o długościach 6 cm, 3 cm i 9 cm można zbudować trójkąt?
- A. nie
- B. tak
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: nie
- 3 + 6 = 9 ≤ 9
Zadanie 2
Dwa boki trójkąta mają 5 cm i 3 cm. Jaka jest największa możliwa długość trzeciego boku, jeśli jest liczbą całkowitą (w cm)?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 7
- c < 5 + 3 = 8 → c = 7
Zadanie 3
Czy z odcinków o długościach 9 cm, 7 cm i 2 cm można zbudować trójkąt?
- A. nie
- B. tak
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: nie
- 2 + 7 = 9 ≤ 9
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.