Dział 4: Wyrażenia algebraiczne
Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Jednomian mnożymy przez każdy wyraz sumy.
Rozdzielność mnożenia
a(b + c) = ab + ac
Ze znakiem minus
−2(x − 4) = −2x + 8.
Wyłączanie przed nawias
Działanie odwrotne: 6x + 9 = 3(2x + 3).
Przykład 1
Uprość: 3x(x − 2) − 2(x + 1).
Pokaż rozwiązanie
3x2 − 6x − 2x − 2 = 3x2 − 8x − 2.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Pomnóż: −3x(6x + 3)
- A. −18x − 9x
- B. −18x² + 3x
- C. −18x² − 9x
- D. −18x² + 9x
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −18x² − 9x
- (−3x) · 6x = −18x²
- (−3x) · 3 = −9x
- Wynik: −18x² − 9x
Zadanie 2
Uprość wyrażenie: 3(x − 3) − 2(x + 5)
- A. x − 14
- B. 5x − 19
- C. x + 1
- D. x − 19
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: x − 19
- 3(x − 3) = 3x − 9
- −2(x + 5) = −2x − 10
- Wyrazy z x: 3x i −2x dają razem x. Liczby: −9 i −10 dają razem −19.
- Wynik: x − 19
Zadanie 3
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 15x + 20
- A. 5(3x + 20)
- B. 5(3x − 4)
- C. 5(15x + 4)
- D. 5(3x + 4)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5(3x + 4)
- Wspólny dzielnik liczb 15 i 20 to 5.
- 15x : 5 = 3x, 20 : 5 = 4
- Wynik: 5(3x + 4)
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.