Dział 4: Wyrażenia algebraiczne
Mnożenie sum algebraicznych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Każdy wyraz pierwszej sumy mnożymy przez każdy wyraz drugiej i redukujemy wyrazy podobne.
Wzór
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Przykład 1
Pomnóż: (x + 3)(2x − 1).
Pokaż rozwiązanie
2x2 − x + 6x − 3 = 2x2 + 5x − 3.
Uwaga! Sprawdź liczbę iloczynów: 2 wyrazy razy 2 wyrazy daje 4 iloczyny przed redukcją.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wymnóż i uprość: (x + 3)(x − 6)
- A. x² − 18
- B. x² − 3x + 18
- C. x² − 3x − 3
- D. x² − 3x − 18
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: x² − 3x − 18
- x · x = x²
- x · (−6) + 3 · x = −6x + 3x = −3x
- 3 · (−6) = −18
- Wynik: x² − 3x − 18
Zadanie 2
Wymnóż i uprość: (4x − 7)(−2x − 4)
- A. −8x² − 2x + 28
- B. −8x² − 2x − 28
- C. −8x² + 28
- D. −8x² − 30x + 28
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −8x² − 2x + 28
- 4x · −2x = −8x²
- 4x · (−4) + (−7) · −2x = −2x
- (−7) · (−4) = 28
- Wynik: −8x² − 2x + 28
Zadanie 3
Wymnóż: (x + 6)(y + 5)
- A. xy + 6x + 5y + 30
- B. xy + 5x + 6y + 11
- C. xy + 30
- D. xy + 5x + 6y + 30
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: xy + 5x + 6y + 30
- x · y = xy, x · 5 = 5x, 6 · y = 6y, 6 · 5 = 30
- Wynik: xy + 5x + 6y + 30
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.