Dział 5: Trygonometria
Sinus i cosinus kąta ostrego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Sinus i cosinus to stosunki przyprostokątnych do przeciwprostokątnej.
Sinus
sin α = przyprostokątna naprzeciw αprzeciwprostokątna
Cosinus
cos α = przyprostokątna przy αprzeciwprostokątna
Zakres
Dla kąta ostrego 0 < sin α < 1 i 0 < cos α < 1.
Przykład 1
Trójkąt ma boki 5, 12, 13. Oblicz sin i cos kąta naprzeciw boku 5.
Pokaż rozwiązanie
sin α = 513, cos α = 1213.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz cos α.
- A. 247
- B. 2425
- C. 725
- D. 724
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 725
- cos α = 7 : 25 = 725
Zadanie 2
W trójkącie prostokątnym cos α = 513, a przeciwprostokątna ma długość 26. Oblicz długość przyprostokątnej leżącej przy kąta α.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- 513 · 26 = 10
Zadanie 3
W trójkącie prostokątnym cos α = 725, a przyprostokątna leżąca przy kącie α ma długość 7. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 25
- 7 : 725 = 25
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.