Dział 5: Trygonometria
Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45° i 60°
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45° i 60° wynikają z trójkątów „ekierkowych” – warto je znać na pamięć.
30°
sin = 12, cos = √32, tg = √33
45°
sin = cos = √22, tg = 1
60°
sin = √32, cos = 12, tg = √3
Przykład 1
Oblicz: 2 sin 30° + tg 45°.
Pokaż rozwiązanie
2 · 12 + 1 = 2.
Uwaga! sin 30° = cos 60° i sin 60° = cos 30° – funkcje kątów, które dopełniają się do 90°.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Podaj wartość: cos 30°
- A. √32
- B. 1
- C. √22
- D. 12
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: √32
- cos 30° = √32
Zadanie 2
Oblicz: 6 sin 30° − 2 tg 45°
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1
- 6 sin 30° − 2 tg 45° = 1
Zadanie 3
Kąt α jest ostry i cos α = 12. Ile stopni ma kąt α?
- A. 45°
- B. 60°
- C. 90°
- D. 30°
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 60°
- cos 60° = 12 → α = 60°
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.