Dział 5: Trygonometria
Tangens kąta ostrego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przy kącie.
Definicja
tg α = ab = przyprostokątna naprzeciwprzyprostokątna przy kącie
Nachylenie prostej
tg α to współczynnik kierunkowy prostej y = ax + b nachylonej pod kątem α do osi x.
Przykład 1
Przyprostokątne mają 3 i 4. Oblicz tangens kąta leżącego naprzeciw boku 3.
Pokaż rozwiązanie
Tangens to przyprostokątna naprzeciw kąta podzielona przez przyprostokątną przy kącie: tg α = 34.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz tangens kąta α.
- A. 45
- B. 34
- C. 43
- D. 35
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 43
- tg α = 24 : 18 = 43
Zadanie 2
W trójkącie prostokątnym tg α = 89, a przyprostokątna leżąca przy kącie α ma długość 18. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 16
- 89 · 18 = 16
Zadanie 3
Droga wznosi się o 15 m na odcinku 200 m mierzonym w poziomie. Oblicz tangens kąta nachylenia drogi.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,075
- tg α = 15 : 200 = 0,075
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.