Dział 1: Prawdopodobieństwo, część 1
Kombinacje
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Kombinacje to wybory, w których kolejność nie ma znaczenia.
Symbol Newtona
(nk) = n!k!(n − k)!
Własności
(nk) = (nn − k); (n2) = n(n − 1)/2.
„Co najmniej jeden”
Wszystkie wybory minus te, w których nie ma żadnego wyróżnionego elementu.
Przykład 1
Ile jest powitań w grupie 10 osób?
Pokaż rozwiązanie
(102) = 45.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Na ile sposobów można wybrać 2-osobową delegację spośród 10 osób?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 45
- (102) = 45
Zadanie 2
Na spotkaniu było 10 osób i każda przywitała się z każdą uściskiem dłoni. Ile było powitań?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 45
- 10·9 : 2 = 45
Zadanie 3
W klasie jest 5 chłopców i 3 dziewczęta. Na ile sposobów można wybrać 3 osoby, wśród których jest co najmniej jedna dziewczyna?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 46
- (83) − (53) = 56 − 10 = 46
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.