Dział 1: Prawdopodobieństwo, część 1
Wariacje
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wariacje to uporządkowane wybory elementów – kolejność ma znaczenie.
Permutacje
Liczba ustawień n elementów w ciąg: n! = 1 · 2 · … · n (0! = 1).
Wariacje bez powtórzeń
k-elementowe z n: V = n!(n − k)! = n(n − 1)…(n − k + 1)
Wariacje z powtórzeniami
W = nᵏ
Przykład 1
Na ile sposobów rozdać 3 medale wśród 8 osób?
Pokaż rozwiązanie
8 · 7 · 6 = 336.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Na ile sposobów można rozdać pierwsze i drugie miejsce wśród 9 zawodników?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 72
- 9 · 8 = 72
Zadanie 2
Na ile sposobów 7 osób może usiąść w rzędzie 7 krzeseł tak, aby dwie wybrane osoby siedziały obok siebie?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1440
- 2 · 6! = 1440
Zadanie 3
Ile różnych 2-literowych „słów” (dowolnych ciągów liter) można utworzyć z 3 różnych liter, jeśli litery mogą się powtarzać?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 9
- 32 = 9
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.