Dział 1: Prawdopodobieństwo, część 1
Obliczanie prawdopodobieństwa
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przy równych szansach wyników liczymy wyniki sprzyjające i wszystkie – najlepiej w tabeli albo z reguły mnożenia.
Dwie kostki
|Ω| = 36.
Losowanie bez zwracania
Kolejne losowanie ma o jeden element mniej.
„Co najmniej jeden”
Łatwiej przez zdarzenie przeciwne: 1 − P(żaden).
Losowanie kilku elementów
Losowanie jednoczesne k z n: |Ω| = (nk); kolejne bez zwracania – wariacje.
Przykład 1
Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo co najmniej jednego orła?
Pokaż rozwiązanie
|Ω| = 8, „same reszki” – 1 wynik. P = 1 − 18 = 78.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ze zbioru liczb {1, 2, …, 40} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie podzielna przez 7.
- A. 18
- B. 539
- C. 17
- D. 320
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 18
- Sprzyjających: 5
- P = 5/40 = 18
Zadanie 2
W urnie jest 1 kula biała, 7 czarnych i 4 czerwonych. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę białą.
- A. 1112
- B. 112
- C. 111
- D. 13
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 112
- 1 : 12 = 112
Zadanie 3
Rzucamy dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie nie mniejsza niż 7.
- A. 16
- B. 1118
- C. 74
- D. 712
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 712
- Sprzyjających: 21
- P = 21/36 = 712
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.