Dział 1: Prawdopodobieństwo, część 1
Prawdopodobieństwo — podstawowe pojęcia
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Zbiór wszystkich wyników doświadczenia losowego to Ω. Zdarzenie to podzbiór Ω.
Klasyczna definicja
P(A) = |A||Ω|
Własności
0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω) = 1, P(∅) = 0.
Zdarzenie przeciwne
P(A′) = 1 − P(A).
Suma zdarzeń
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Własności prawdopodobieństwa
0 ≤ P(A) ≤ 1; A ⊂ B ⇒ P(A) ≤ P(B); P(A′) = 1 − P(A).
Przykład 1
P(A) = 0,5, P(B) = 0,4, P(A ∩ B) = 0,2. Oblicz P(A ∪ B).
Pokaż rozwiązanie
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych w doświadczeniu: rzucamy trzy razy monetą?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 8
- |Ω| = 8
Zadanie 2
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 35. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego A'.
- A. 25
- B. 15
- C. 35
- D. 53
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 25
- 1 − 35 = 25
Zadanie 3
Rzucamy dwiema kostkami. Ile zdarzeń elementarnych sprzyja zdarzeniu „suma oczek jest równa 11”?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- 2 par
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.