Dział 6: Potęgi i pierwiastki
Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Potęgi o tej samej podstawie mnożymy, dodając wykładniki, a dzielimy, odejmując wykładniki.
Iloczyn
am · an = am+n
Iloraz
am : an = am−n
Przykład 1
Oblicz: 34 · 32 : 35.
Pokaż rozwiązanie
Ta sama podstawa: przy mnożeniu wykładniki dodajemy, przy dzieleniu odejmujemy.
34+2−5 = 31 = 3.
34+2−5 = 31 = 3.
Uwaga! Wykładniki dodajemy tylko przy mnożeniu potęg – 23 + 22 to nie 25.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Zapisz w postaci jednej potęgi: 52 · 56 · 52
- A. 524
- B. 510
- C. 58
- D. 12510
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 510
- 52 · 56 · 52 = 52 + 6 + 2 = 510
Zadanie 2
Oblicz: 53 · 54 : 52
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3125
- 53 · 54 : 52 = 53 + 4 − 2 = 55 = 3125
Zadanie 3
Zapisz w postaci jednej potęgi: 53 · 511 · 52
- A. 516
- B. 566
- C. 514
- D. 12516
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 516
- 53 · 511 · 52 = 53 + 11 + 2 = 516
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.