Dział 6: Potęgi i pierwiastki
Pierwiastki
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Pierwiastek kwadratowy z a (a ≥ 0) to nieujemna liczba, której kwadrat równa się a. Pierwiastek sześcienny 3√a to liczba, której sześcian równa się a.
Kwadratowy
√49 = 7, bo 72 = 49 i 7 ≥ 0.
Sześcienny
3√8 = 2, 3√−27 = −3 – istnieje także dla liczb ujemnych.
Szacowanie
√30 leży między 5 a 6, bo 25 < 30 < 36.
Przykład 1
Oblicz: √916 + 3√0,001.
Pokaż rozwiązanie
34 + 0,1 = 0,85.
Uwaga! √16 = 4, a nie ±4 – pierwiastek kwadratowy jest zawsze nieujemny.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz: 3√343
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 7
- 73 = 343, więc 3√343 = 7
Zadanie 2
Oblicz: √2536
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 56
- √25 = 5, √36 = 6
- Wynik: 56
Zadanie 3
Między którymi kolejnymi liczbami całkowitymi leży liczba √93?
- A. 9 i 10
- B. 8 i 9
- C. 10 i 11
- D. 46 i 47
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 9 i 10
- 92 = 81 < 93 < 100 = 102
- 9 < √93 < 10
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.