Dział 3: Figury geometryczne
Proste i odcinki
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Dwie proste na płaszczyźnie są równoległe (nie mają punktów wspólnych lub się pokrywają) albo przecinają się. Szczególny przypadek przecinania to prostopadłość.
Równoległe
a ∥ b – wszędzie jednakowo od siebie odległe.
Prostopadłe
a ⊥ b – przecinają się pod kątem prostym.
Odległość punktu od prostej
Długość odcinka prostopadłego poprowadzonego z punktu do prostej – najkrótszego z możliwych.
Odcinek, półprosta
Odcinek ma dwa końce, półprosta – jeden, prosta – żadnego.
Przykład 1
Proste a i b są prostopadłe do prostej c. Jakie są względem siebie?
Pokaż rozwiązanie
Dwie proste prostopadłe do tej samej prostej są równoległe.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Punkty A, B, C leżą na jednej prostej, przy czym C leży między A i B. AB = 12 cm, CB = 2 cm. Oblicz długość odcinka AC.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- AC = AB − CB = 12 − 2 = 10 cm
Zadanie 2
Punkt S jest środkiem odcinka AB i AS = 6 cm. Oblicz długość odcinka AB.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- AB = 2 · 6 = 12 cm
Zadanie 3
Na prostej zaznaczono 8 różnych punktów. Ile jest odcinków, których oba końce są wśród tych punktów?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 28
- 8 · 7 : 2 = 28
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.