Dział 3: Figury geometryczne
Przystawanie trójkątów
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Trójkąty są przystające, gdy mają takie same boki i kąty – można je na siebie nałożyć. Wystarczy sprawdzić jedną z cech przystawania.
Cecha bbb
Trzy pary równych boków.
Cecha bkb
Dwie pary równych boków i równe kąty między nimi.
Cecha kbk
Para równych boków i równe kąty przyległe do tych boków.
Przykład 1
Trójkąty mają boki 3, 4 i kąt 50° między nimi oraz 3, 4 i kąt 50° między nimi. Czy są przystające?
Pokaż rozwiązanie
Mają równe dwa boki (3 i 4) i równy kąt między nimi (50°), więc są przystające – tak, z cechy bkb (bok–kąt–bok).
Uwaga! Równe trzy kąty nie wystarczą – takie trójkąty mogą mieć różne wielkości (są tylko podobne).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
O trójkątach ABC i KLM wiadomo, że: kąt BAC = kąt LKM, AB = KL, AC = KM. Co można powiedzieć?
- A. Na tej podstawie nie wiadomo, czy są przystające.
- B. Są przystające (cecha bkb).
- C. Są przystające (cecha bbb).
- D. Są przystające (cecha kbk).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: Są przystające (cecha bkb).
- Dwa boki i kąt między nimi są równe – cecha bkb.
Zadanie 2
Trójkąty ABC i KLM są przystające (A odpowiada K, B – L, C – M). AB = 5 cm, BC = 6 cm, AC = 10 cm, ∡A = 27°. Ile centymetrów ma bok KM?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- KM = AC = 10 cm
Zadanie 3
Trójkąty mają odpowiednio równe dwa boki i kąt między nimi. Na podstawie której cechy są przystające?
- A. kbk
- B. bkb
- C. kkk
- D. bbb
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: bkb
- dwa boki i kąt między nimi → cecha bkb
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.