Dział 3: Figury geometryczne
Wielokąty foremne
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wielokąt foremny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe.
Suma kątów n-kąta
(n − 2) · 180°
Kąt n-kąta foremnego
(n − 2) · 180°n
Przykłady
Trójkąt równoboczny: 60°, kwadrat: 90°, pięciokąt: 108°, sześciokąt: 120°, ośmiokąt: 135°.
Przykład 1
Oblicz miarę kąta dziesięciokąta foremnego.
Pokaż rozwiązanie
8 · 180°10 = 144°.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz miarę kąta wewnętrznego dziesięciokąta foremnego.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 144
- Suma kątów: (10 − 2) · 180° = 1440°
- 1440° : 10 = 144°
Zadanie 2
Ile przekątnych ma wielokąt o 12 wierzchołkach?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 54
- 12 · (12 − 3) : 2 = 54
Zadanie 3
Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego ma 120°. Ile boków ma ten wielokąt?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6
- Kąt zewnętrzny: 180° − 120° = 60°
- 360° : 60° = 6
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.