Dział 3: Figury geometryczne
Układ współrzędnych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Położenie punktu w układzie współrzędnych opisują dwie liczby: pierwsza (x) – odciętej, druga (y) – rzędnej.
Zapis
A = (x, y). Najpierw ruch w poziomie, potem w pionie.
Ćwiartki
I: (+, +), II: (−, +), III: (−, −), IV: (+, −).
Na osiach
Punkty na osi x mają y = 0, punkty na osi y mają x = 0.
Odcinek poziomy/pionowy
Długość to różnica współrzędnych: od (1, 2) do (6, 2) jest 5 jednostek.
Przykład 1
Prostokąt ma wierzchołki (−2, 1), (4, 1), (4, 5), (−2, 5). Oblicz jego pole.
Pokaż rozwiązanie
Boki: 4 − (−2) = 6 i 5 − 1 = 4. P = 24.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
W której ćwiartce układu współrzędnych leży punkt (4, −8)?
- A. II
- B. III
- C. I
- D. IV
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: IV
- x > 0 i y < 0
- To ćwiartka IV.
Zadanie 2
Odczytaj współrzędne punktu A.
- A. (5, 2)
- B. (−5, −2)
- C. (−5, 2)
- D. (2, −5)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (−5, 2)
- A = (−5, 2)
Zadanie 3
Prostokąt ABCD ma wierzchołki A = (−3, −2), B = (4, −2), C = (4, 1), D = (−3, 1). Oblicz jego pole.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 21
- AB = 4 − (−3) = 7
- BC = 1 − (−2) = 3
- P = 7 · 3 = 21
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.