Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Funkcje o wzorach y = a sin x, y = sin ax …

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Parametry we wzorze zmieniają amplitudę, okres i położenie wykresu.

y = a sin x

Rozciągnięcie w pionie – amplituda |a|, wartości ⟨−|a|; |a|⟩.

y = sin(bx)

Ściśnięcie w poziomie – okres 2π/|b|.

Przesunięcia

y = sin(x − p) + q – wykres y = sin x przesunięty o wektor [p, q].

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Okres podstawowy funkcji y = sin(3x) to:
  • A. 2π
  • B. π3
  • C. 4π3
  • D. 2π3
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 2π3

  1. 2π : 3 = 2π3
Zadanie 2
Wykres funkcji y = cos(x − π2) + 3 powstał z wykresu y = cos x przez przesunięcie o wektor:
  • A. [−π2, −3]
  • B. [π2, −3]
  • C. [π2, 3]
  • D. [−π2, 3]
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: [π2, 3]

  1. [π2, 3]
Zadanie 3
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji y = 3 cos(2x) + 3?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 0

  1. 3 − |3| = 0

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”