Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Wykres funkcji y = sin α

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Sinusoida: funkcja okresowa (2π), nieparzysta, o wartościach z ⟨−1; 1⟩.

Własności

Miejsca zerowe x = kπ; maksimum 1 dla x = π/2 + 2kπ; minimum −1 dla x = −π/2 + 2kπ.

Monotoniczność

Rosnąca w ⟨−π/2 + 2kπ; π/2 + 2kπ⟩, malejąca w ⟨π/2 + 2kπ; 3π/2 + 2kπ⟩.

y = a sin x + b

Zbiór wartości ⟨b − |a|; b + |a|⟩.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Ile miejsc zerowych ma funkcja y = sin x w przedziale ⟨−6π; 6π⟩?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 13

  1. −6π, …, 0, …, 6π → 13
Zadanie 2
Zbiór wartości funkcji y = −sin x + 3 to:
  • A. ⟨1; 5⟩
  • B. (2; 4)
  • C. ⟨2; 4⟩
  • D. ⟨−1; 1⟩
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: ⟨2; 4⟩

  1. ⟨2; 4⟩
Zadanie 3
Funkcja y = sin x jest:
  • A. nieparzysta
  • B. parzysta
  • C. ani parzysta, ani nieparzysta
  • D. stała
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: nieparzysta

  1. nieparzysta

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”