Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

sin x, cos x, tg x traktujemy jako funkcje liczby rzeczywistej x (kąta w radianach).

Okresowość

sin(x + 2π) = sin x, cos(x + 2π) = cos x, tg(x + π) = tg x; okres sin(kx) i cos(kx) to 2π/|k|, tg(kx) – π/|k|.

Parzystość

cos – parzysta; sin, tg – nieparzyste. Iloczyn dwóch funkcji parzystych lub dwóch nieparzystych jest parzysty.
Przykład 1
sin(13π/6)
Pokaż rozwiązanie
13π/6 = π/6 + 2π → ½.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Oblicz sin(−7π4)
  • A. ½
  • B. √3
  • C. √33
  • D. √22
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: √22

  1. −7π4 = π4 − 2π
  2. √22
Zadanie 2
Okresem podstawowym funkcji y = tg(6x) jest:
  • A. π12
  • B. π3
  • C. π6
  • D. 4π
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: π6

  1. π6
Zadanie 3
Funkcja f(x) = tg x jest:
  • A. nieparzysta
  • B. ani parzysta, ani nieparzysta
  • C. parzysta
  • D. rosnąca w całej dziedzinie
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: nieparzysta

  1. nieparzysta

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”