Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Wykres funkcji y = tg α

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Tangensoida: funkcja okresowa (π), nieparzysta, określona dla x ≠ π/2 + kπ.

Własności

Zbiór wartości ℝ; miejsca zerowe x = kπ; asymptoty pionowe x = π/2 + kπ.

Monotoniczność

Rosnąca w każdym przedziale (−π/2 + kπ; π/2 + kπ), ale nie w całej dziedzinie.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Ile asymptot pionowych ma wykres funkcji y = tg x w przedziale (0; 5π)?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 5

  1. π/2, 3π/2, … – 5
Zadanie 2
Ile miejsc zerowych ma funkcja y = tg x w przedziale ⟨0; π⟩?
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 2

  1. 0, π, …, 1π → 2
Zadanie 3
Okresem podstawowym funkcji y = tg x jest:
  • A. π
  • B. 2π
  • C. 4π
  • D. π/2
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: π

  1. π

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”