Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Miara łukowa kąta

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Miara łukowa kąta to stosunek długości łuku do promienia. Kąt pełny ma 2π rad.

Zamiana

180° = π rad α[rad] = α[°] · π/180.

Wzory w radianach

Długość łuku l = α · r, pole wycinka P = ½ α r².

Typowe kąty

30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 120° = 2π/3, 135° = 3π/4, 150° = 5π/6.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Zamień na radiany: 210°
  • A. 4π3
  • B. 13π12
  • C. 7π3
  • D. 7π6
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 7π6

  1. 210 · π/180 = 7π6
Zadanie 2
Zamień na stopnie: π3 rad
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 60

  1. π3 · 180°/π = 60°
Zadanie 3
Oblicz długość łuku okręgu o promieniu 5 wyznaczonego przez kąt środkowy 3 rad.
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 15

  1. 3 · 5 = 15

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”