Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Kąty o miarach dodatnich i ujemnych

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Kąt skierowany ma ramię początkowe na dodatniej półosi OX; obrót przeciwny do ruchu wskazówek zegara – miara dodatnia.

Kąty o tym samym ramieniu końcowym

α i α + k · 360° (k ∈ ℤ) mają to samo ramię końcowe.

Ćwiartki

Sprowadź kąt do przedziału ⟨0°; 360°): I (0°–90°), II (90°–180°), III (180°–270°), IV (270°–360°).
Przykład 1
−1000°
Pokaż rozwiązanie
−1000° + 3 · 360° = 80° → I ćwiartka.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
W której ćwiartce układu współrzędnych leży końcowe ramię kąta o mierze 151°?
  • A. I ćwiartka
  • B. III ćwiartka
  • C. IV ćwiartka
  • D. II ćwiartka
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: II ćwiartka

  1. 151° − 0° = 151°
  2. II ćwiartka
Zadanie 2
Podaj najmniejszy dodatni kąt, którego końcowe ramię pokrywa się z końcowym ramieniem kąta −948°.
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 132

  1. −948° + 1080° = 132°
Zadanie 3
Kąty −90° i 270°:
  • A. leżą w różnych ćwiartkach
  • B. różnią się o 180°
  • C. są przeciwne
  • D. mają to samo ramię końcowe
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: mają to samo ramię końcowe

  1. mają to samo ramię końcowe

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”