Dział 4: Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3 – rozszerzenie.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Sinus i cosinus to stosunki przyprostokątnych do przeciwprostokątnej.

Sinus

sin α = przyprostokątna naprzeciw αprzeciwprostokątna

Cosinus

cos α = przyprostokątna przy αprzeciwprostokątna

Zakres

Dla kąta ostrego 0 < sin α < 1 i 0 < cos α < 1.

Wyrażenia przez tg α

Podziel przez sin²α + cos²α = 1: sin α cos α = tg α1 + tg²α sin²α − cos²α = tg²α − 1tg²α + 1
Przykład 1
Trójkąt ma boki 5, 12, 13. Oblicz sin i cos kąta naprzeciw boku 5.
Pokaż rozwiązanie
sin α = 513, cos α = 1213.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Oblicz cos α.202129αACB
  • A. 2129
  • B. 2021
  • C. 2120
  • D. 2029
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 2029

  1. cos α = 20 : 29 = 2029
Zadanie 2
W trójkącie prostokątnym cos α = 35, a przeciwprostokątna ma długość 20. Oblicz długość przyprostokątnej leżącej przy kąta α.x20αACB
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 12

  1. 35 · 20 = 12
Zadanie 3
W trójkącie prostokątnym cos α = 2029, a przyprostokątna leżąca przy kącie α ma długość 20. Oblicz długość przeciwprostokątnej.20xαACB
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 29

  1. 20 : 2029 = 29

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Funkcje trygonometryczne”